Numerical Algorithm

유체 역학의 지배 방정식인 네비어-스톡스 방정식은 비선형 쌍곡 편미분 방정식으로 일반해를 구하는 것이 어렵기 때문에 전산 유체 역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)을 이용하여 수치해를 구해야 한다. 컴퓨터의 성능이 점점 향상됨에 따라 다차원의 비정상 유 동과 같은 복잡한 유동 해석까지도 가능하게 유체 역학의 지배 방정식인 네비어–스톡스 방정식은 강한 비선형성과 다중 물리 현상을 포함하고 있어, 해석적 접근보다는 수치해석 기법을 통한 접근이 필수적이다. 특히 충격파, 난류, 경계층, 화학반응, 그리고 구조물과의 상호작용 등이 동시에 나타나는 복잡한 유동 문제에서는 높은 정확도와 강건성을 동시에 만족하는 수치기법의 개발이 중요하다. 이에 따라 전산 유체 역학(Computational Fluid Dynamics, CFD) 분야에서는 다양한 수치 알고리즘과 계산 기법이 지속적으로 발전해왔다.

    본 연구실에서는 압축성 유동을 중심으로 한 고성능 수치기법 개발을 핵심 연구 분야로 삼고 있으며, 무격자 수치기법을 비롯하여 극초음속 유동 해석 기법, 시간 및 공간 적응 기법(time & spatial adaptation), 유체-구조 연성 해석(fluid-structure interaction), 그리고 복잡한 형상 및 운동을 다루기 위한 overset grid 및 sliding mesh 기법 등을 폭넓게 연구하고 있다. 또한 대규모 계산을 효율적으로 수행하기 위해 multigrid 기법과 GMRES 기반의 반복해법을 포함한 선형해석 기법을 연구하며, 이를 고성능 컴퓨팅(High Performance Computing, HPC) 환경에 최적화하는 기술도 함께 개발하고 있다.

    이와 같은 다양한 수치기법들은 서로 유기적으로 결합되어 복잡한 물리 현상을 보다 빠르고 정확하게 해석하는 것을 목표로 하며, 특히 극한 조건의 압축성 유동이나 다중 물리 문제에서도 안정적이고 효율적인 해석을 가능하게 한다. 본 연구실은 이러한 통합적 수치해석 기술을 기반으로 차세대 전산 유체 해석 기법을 선도하는 것을 목표로 하고 있다.

무격자 기법을 통한 무장 분리 시뮬레이션